尽管郭嵩焘与曾国藩志趣不同、个性特征有异，但并不影响他们之间至交好友的关系。道光二十四年(1844年)和道光二十五年(1845年)，郭嵩焘曾两度赴京会试于礼部，吃住均在曾国藩处。发榜之后，郭嵩焘却名落孙山，不无忧郁之情，曾国藩鼎力相劝，以图明年再考，之后二人共酌酒数杯。道光二十七年(1847年)三月，郭嵩焘再一次赴京会试，仍吃住在曾国藩那里达数月之久，这次他终于金榜高中，授翰林院庶吉士。由此可见，郭嵩焘之所以最终跻身科举考试的最高阶梯，与好友曾国藩对他在学业上和生活上的帮助、关照是分不开的。因此，郭嵩焘还是从内心里感激曾国藩的，而曾国藩也不时流露出对郭嵩焘才识的钦敬之情。
由于有着上述原因，后来曾国藩的四女曾纪纯终于成为郭嵩焘长子郭刚基之妻；郭嵩焘与曾国藩结为儿女亲家的事也就无须媒人说合，全由他们二人做主，于咸丰八年(1858年)正式定下这门亲事。曾纪纯与郭刚基完婚日期，先是定于同治四年(1865年)，后因郭嵩焘被人参劾而推迟至同治五年(1866年)举行。然而，郭刚基虽人品好，学识广博，但天命有限，与曾纪纯结婚不到三年就病亡了。后来，曾国藩还为失去这个贤婿而感到悲伤，特地写了《郭依永墓志铭》以作纪念。